Please use this identifier to cite or link to this item:
Title: Riemann manifoldları üzerinde spin^t yapısı ve dirac operatörü
Other Titles: Spin^t structure and dirac operator on riemannian manifolds
Authors: Bulut, Şenay
Erkoca, Ali Kemal
Keywords: Matematik
Issue Date: 2019
Publisher: Eskişehir Teknik Üniversitesi
Abstract: Bu tez çalısmasında yönlendirilebilir Riemann manifoldları üzerinde bilinen Spinc spinor teorisine benzer sekilde SpinT spinor teorisinin kurgulanabilirligi arastırılmıstır. Öncelikle Spin^T(n) grubu tanımlanmış ve bu grubun bazı özellikleri araştırılmıştır. Düşük boyutlarda Spin^T(n) grubu incelenmiştir. Spin^c(n) grubunun temsilinden hareketle Spin^T(n) grubunun temsili verilmiştir. Yönlendirilebilir Riemann manifoldları üzerinde Spin^T-yapısı tanımlanmıştır. Spin^T(n) grubunun temsili kullanılarak Spin^T spinor demedi inşa edilmiştir. Daha sonra yönlendirilebilir Riemann manifoldu üzerindeki Levi-Civita konneksiyonu yardımıyla Spin^T spinor demedi üzerinde kovaryant türev operatörü tanımlanmıştır. Bu kovaryant türev kullanılarak Spin^T Dirac operatörü tanımlanmış ve bazı özellikleri araştırılmıştır. Son olarak Spin^T Dirac operatörünün Schrödinger-Lichnerowicz tipindeki formüle benzer bir formülü sağladığı gösterilmiştir.
In this thesis, the constructability of Spin^T spinor theory similar to known Spin^c spinor theory is investigated on the orientable Riemannian manifolds. Firstly, the group Spin^T(n) is defined and some properties of this group are studied. In low dimensions, the group Spin^T(n) is examined. With the aid of the representation of the group Spin^c(n) the representation of the group Spin^T(n) is given. The Spin^T- structure is defined on the orientable Riemannian manifolds. By using the representation of the group Spin^T(n), the Spin^T spinor bundle is constructed. Then, by the way of the Levi-Civita connection on the orientable Riemannian manifolds, the covariant derivative operator is defined on Spin^T spinor bundle. By using this covariant derivative, Spin^T Dirac operator is defined and some properties of Spin^T Dirac operator is investigated. Lastly, Spin^T Dirac operator is showned to provide a formula similar to the Schrödinger-Lichnerowicz type formula.
Appears in Collections:Tez Koleksiyonu

Show full item record

CORE Recommender

Page view(s)

checked on Oct 3, 2022

Google ScholarTM


Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.