Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/20.500.13087/3144
Title: 2-boyutlu Cantor kümesi üzerinde yeni bir dinamik sistem ailesinin oluşturulması
Other Titles: Creating a new family of dynamic system on 2-dimensional Cantor set
Authors: Özdemir, Yunus
Yılmaz, Kübranur
Keywords: Matematik
Mathematics
Issue Date: 2022
Publisher: Eskişehir Teknik Üniversitesi
Abstract: Dinamik sistemler matematikte ve uygulama alanı bulduğu birçok alanda önemli bir yere sahiptir. Bir dinamik sistemin kaotik olup olmaması da oldukça önemli bir kriterdir. Literatürde birçok kaotik dinamik sistem ayrıntılı incelenmiş olmakla birlikte, son yıllarda kendine benzer kümeler üzerinde bu kavramın fazlasıyla irdelenmeye başladığı görülmektedir. Cantor kümesi, Sierpinski üçgeni gibi klasik bazı kendine benzer kümelerin bazıları üzerinde farklı metotlar kullanılarak bazı kesikli dinamik sistemler tanımlanmış ve kaotik olup olmadıkları incelenmiştir. Bu tez çalışmasında düzlemde Cantor tozu bulutu olarak da bilinen 2-boyutlu Cantor kümesi üzerinde, noktalarının kod temsillerini kullanarak, yeni kesikli dinamik sistemler inşa edilmiş ve bu dinamik sistemlerin kaotik olup olmadığı ayrıntılı incelenmiştir. Öte yandan bir kesikli dinamik sistem doğal olarak bir stokastik süreç belirlemektedir. Bu tez çalışmasının son kısmında da, 2-boyutlu Cantor kümesi üzerinde tanımlanmış olan bu yeni kesikli dinamik sistemlerin belirlemiş olduğu stokastik süreçler incelenmiştir.
Dynamic systems play an important role in mathematics and in many areas where they find application. Whether a dynamic system is chaotic or not is a very important character for the system. Although many chaotic dynamical systems have been studied in detail in the literature, it has been observed that this concept has begun to be studied extensively on self-similar similar sets in recent years. Some discrete dynamical systems have been defined using different methods on some classical self-similar sets such as the Cantor set and the Sierpinski triangle, and it is investigated whether these systems are chaotic or not. In this thesis, new discrete dynamical systems are constructed on the 2-dimensional Cantor set, also known as Cantor dust in the plane, using the code representations of the points, and it is examined in detail whether these dynamical systems are chaotic or not. On the other hand, a discrete dynamical system naturally determines a stochastic process. In the last part of this thesis, it has been investigated the stochastic processes determined by these new discrete dynamical systems defined on the 2-dimensional Cantor set.
URI: https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=sELqxhTlFGAjsbjOuuiyCNqnBmlkoWkcxVEQP_zBNHUilejS8R94tCPghfj3g8yv
https://hdl.handle.net/20.500.13087/3144
Appears in Collections:Tez Koleksiyonu

Show full item record

CORE Recommender

Google ScholarTM

Check


Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.