Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/20.500.13087/2947
Title: Stokastik diferansiyel denklem modellemede genelleştirilmiş entropi optimizasyon yöntemleri
Other Titles: Generalized entropy optimization methods in stochastic differential equation modeling
Authors: Şentürk, Sevil
İnce, Nihal
Keywords: İstatistik
Statistics
Issue Date: 2021
Publisher: Eskişehir Teknik Üniversitesi
Abstract: Stokastik diferansiyel denklemlerin bir probleme uygulanabilmesi için çözümünün var ve tek olduğunun ispatlanabilmesi oldukça önemli bir konudur. Bu amaçla, literatürden farklı olarak stokastik diferansiyel denklemlerin çözümünün var ve tek olduğu Banach sabit nokta prensibinin genelleştirilmesi yardımıyla bu tez çalışmasında teorik olarak ispatına yer verilmiştir. Stokastik diferansiyel denklemlerin çözümü bir stokastik süreçtir ve bu süreç t zamanının her bir anında bir rassal değişken ifade etmektedir. Stokastik süreci oluşturan bu rassal değişkenlerin olasılık yoğunluk fonksiyonun bulunması ise önemli bir problemdir. Söz konusu problemin çözümü için bu çalışmada, genelleştirilmiş entropi optimizasyon yöntemleri kullanılarak stokastik diferansiyel denklemlerin çözümü olan stokastik sürecin olasılık yoğunluk fonksiyonunu elde etmek için yeni bir yöntem geliştirilmiş ve teorik olarak da ispatlanmıştır. Genelleştirilmiş entropi optimizasyon yöntemlerinin kullanılma sebebi bu yöntemlerden elde edilen dağılımların diğer istatistiksel dağılımlardan daha esnek olmasıdır. Geliştirilen yeni yöntemin performansını göstermek amacıyla üç gerçek veri seti üzerinde uygulaması yapılmıştır ve simülasyon çalışması ile de elde edilen sonuçlar desteklenmiştir.
In order for stochastic differential equations to be applied to a problem, it is quite important that its solution can be proved that it exists and is the only one. For this purpose, the solution of stochastic differential equations, which is different from the literature, exists and is the only one, has been theoretically proved in this thesis study with the help of the generalization of the Banach fixed point principle. The solution of stochastic differential equations is a stochastic process, and this process represents a random variable at each time of t time. It is an important problem that these random variables forming the stochastic process are the possibility density function. In this study, the solution of the problem in question is, a new method for obtaining the probability density function of the stochastic process, which is the solution of stochastic differential equations using generalized entropy optimization methods, has been developed and also theoretically proved. The reason for using generalized entropy optimization methods is that these methods are derived from this is because distributions are more flexible than other statistical distributions. In order to demonstrate the performance of the new method developed, its application was carried out on three real data sets and the results obtained by the simulation study were supported.
URI: https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=RjZwH00oMG4iNa5Sgvlgg4WFAeItFVft1LIa86K3SL3XnrOmjjdwqK60pZqO86rw
https://hdl.handle.net/20.500.13087/2947
Appears in Collections:Tez Koleksiyonu

Show full item record

CORE Recommender

Page view(s)

28
checked on Oct 3, 2022

Google ScholarTM

Check


Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.