Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/20.500.13087/2461
Title: Genelleştirilmiş extendıng koşulları üzerine araştırmalar
Other Titles: Research on some generalized extending conditions
Authors: Mutlu, Figen Takıl
Taştan, Edanur
Keywords: Matematik
Mathematics
Issue Date: 2021
Publisher: Eskişehir Teknik Üniversitesi
Abstract: Bu tezde extending modüller, extending modüllerin genellemeleri olan Goldie extending modüller ile C_11-modüller ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Bu amaçla, çalışmamızda kullanılan temel kavramlar ve teoremler ilk bölümde ayrıntılı bir şekilde verilmiştir. İkinci bölümde projektif, injektif ve yarı-injektif modül sınıflarının gerekli olan özellikleri kanıtları ile birlikte verilmiştir. Üçüncü bölümde ise çalışmamıza temel oluşturacak olan sürekli, yarı-sürekli ve CS-modüller incelenmiştir. Dördüncü bölümde Goldie extending (G-extending) modüller ele alınmıştır. Özellikle dik toplanan ve dik toplamlar özelinde Goldie extending modüller incelenmiştir. Bu modül sınıfının temel özellikleri ile birlikte karakterizasyonları ayrıntılı bir şekilde verilmiştir. Son bölümde ise C_11-modül sınıfı üzerinde durulmuştur. Dik toplamların aksine, bir C_11-modülün dik toplananının C_11-modül olması gerekmediği gösterilmiştir. Bir C_11-modülün dik toplananının ne zaman C_11-modül olacağına ilişkin sonuçlar verilmiştir. Son olarak extending, G-extending, C_11 ve FI-extending modül sınıfları arasındaki ilişkiler incelenmiştir.
In this thesis extending modules, Goldie extending modules and C_11-modules which are the generalizations of the extending modules are examined in detail. For this purpose, the basic notions and theorems used in our study are given in detail in the first chapter. In the second chapter, the required properties of projective, injective and quasi-injective module classes are given along with their proofs. In the third chapter, continuous, quasi-continuous and CS-modules which are the basis of our study are investigated. In the fourth chapter, Goldie extending (G-extending) modules are discussed. In particular, the direct summand of a Goldie extending module and the direct sum of Goldie extending modules are researched. The characterization of this module class is given in detail along with its main properties. In the last chapter, the C_11-module class is emphasized. Unlike the direct sum of C_11-modules, it is shown that the direct summand of a C_11-module need not be a C_11-module. In addition, the results are given for when the direct summand of a C_11-module becomes a C_11-module. Finally, the relationships between the extending, G-extending, C_11 and FI-extending modules are explained.
URI: https://hdl.handle.net/20.500.13087/2461
https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=v7BkNnnepTnbhn8rNR77LY5u5L76K0JPdaMCARtVhTHKzeOa4P2wB54D-z5ZIupU
Appears in Collections:Tez Koleksiyonu

Show full item record

CORE Recommender

Page view(s)

10
checked on Oct 3, 2022

Google ScholarTM

Check


Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.