Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/20.500.13087/1662
Title: Ekli sierpinski üçgeni üzerinde içsel metriğin formüle edilmesi
Other Titles: The formulization of the intrinsic metric on the added sierpinski triangle
Authors: Saltan, Mustafa
Şen, Aslıhan İklim
Keywords: Matematik
Mathematics
Issue Date: 2020
Publisher: Eskişehir Teknik Üniversitesi
Abstract: Doğayla olan ilişkisinden dolayı bir çok bilim dalında uygulama alanı olan fraktalların en önemli özelliklerinden biri kendine benzerliktir. Bu özelliği sayesinde özellikle bazı klasik fraktaller üzerinde içsel metrikler noktalarının kod temsilleri yardımıyla ilginç formüller ile ifade edilebilmektedir. Son zamanlarda Sierpinski üçgeni, Kutu fraktal, Sierpinski tetrahedron ve mod-3 Sierpinski üçgeni gibi kendine benzer kümeler üzerindeki içsel metrikler noktaların kod temsillerinin kullanarak formüle edilmiştir. Bu tezde, ekli Sierpinski üçgeni üzerindeki içsel metrik noktalarının kod temsilleri yardımıyla inşa edilecektir. Bu fraktalın literatürdeki içsel metrik formülü verilen diğer fraktallardan farkı, ilgili yinelemeli fonksiyon sisteminin büzülme katsayılarının farklı olmasıdır. Bu özelliği ile kod temsilleri yardımıyla içsel metriği formüle edilen ilk teorik çalışmadır. Ayrıca bu içsel metrik formülünü kullanarak ekli Sierpinski üçgeninin bazı geometrik özellikleri verilmekte ve Sierpinski üçgenin geometrik özellikleriyle karşılaştırılmaktadır. Son olarak, bu formülü kullanarak ekli Sierpinski üçgeninin bazı topolojik kümeleri noktaların kod temsilleri ile elde edilmektedir.
Due to its relationship with nature, one of the most important features of fractals, that have applications in many disciplines, is self-similarity. Thanks to this feature, especially on some classical fractals, the intrinsic metric can be described with the help of code representations of points. Recently, intrinsic metrics are formulated on self-similar sets such as the Sierpinski triangle, box fractal, Sierpinski tetrahedron and mod-3 Sierpinski triangle via the code representations. In this thesis, the intrinsic metric on the added Sierpinski triangle will be constructed by using the code representation of the points. The difference between this fractal and the other fractals given the intrinsic metric formulas in the literature formulas is that the contraction coefficients of the related iterative function systems are different. With this feature, it is the first theoretical study that formulates the intrinsic metric with the help of code representations. In addition, using this intrinsic metric formula, some geometric properties of the added Sierpinski triangle are given and compared with the related geometric properties of the Sierpinski triangle. Finally, using this formula, some topological sets are obtained by the code representations of points on the added Sierpinski triangle.
URI: https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=_F5QEpayDXGqGZlp9XiFtN8FUmURh1INfz4NJJegRXDmoDTIL74FJOY32beRTubw
https://hdl.handle.net/20.500.13087/1662
Appears in Collections:Tez Koleksiyonu

Show full item record

CORE Recommender

Page view(s)

60
checked on Oct 3, 2022

Google ScholarTM

Check


Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.