Riemann manifoldlarında burulmalı bağlantı

Abstract

Bu tez çalışmasında Riemann manifoldlarında Levi-Civita bağlantısı ve bir 1-form kullanılarak burulmalı bir bağlantının tanımına ve özelliklerine yer verilmiştir. Levi-Civita bağlantısının belirlemiş olduğu eğrilik tensörü ile, bu çalışmada tanımlanan burulmalı bağlantının belirlemiş olduğu eğrilik tensörünün belirli şartlar altında eşit olduğu ispatlanmıştır. Burulmalı bağlantı kullanılarak elde edilen eğrilik tensörünün sağladığı bazı eşitlikler not edilmiştir.

In this thesis, the definition and properties of a torsional connection are included using the Levi-Civita connection and a 1-form on Riemannian manifolds. It is proved that the curvature tensor determined by the Levi-Civita connection and the curvature tensor determined by the torsion connection defined in this study are equal under certain conditions. Some equations provided by the curvature tensor obtained using the torsional connection are noted.